Распродажа

Электронные компоненты со склада по низким ценам, подробнее >>>

Содержание ChipNews

2003: 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
2002: 
1, 5, 6, 7, 8, 9
2001: 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
2000: 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
1999: 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Новости электроники

Мне нравится

Комментарии

дима пишет в теме Параметры биполярных транзисторов серии КТ827:

люди куплю транзистар кт 827А 0688759652

тамара плохова пишет в теме Журнал Радио 9 номер 1971 год. :

как молоды мы были и как быстро пробежали годы кулотино самое счастливое мое время

Ивашка пишет в теме Параметры отечественных излучающих диодов ИК диапазона:

Светодиод - это диод который излучает свет. А если диод имеет ИК излучение, то это ИК диод, а не "ИК светодиод" и "Светодиод инфракрасный", как указано на сайте.

Владимир пишет в теме 2Т963А-2 (RUS) со склада в Москве. Транзистор биполярный отечественный:

Подскажите 2т963а-2 гарантийный срок

Владимир II пишет... пишет в теме Параметры биполярных транзисторов серии КТ372:

Спасибо!

Н. Воробьев

Сумматоры: определения, классификация, уравнения, структуры и применение

    Основной элементарной операцией, выполняемой над кодами чисел в цифровых устройствах, является арифметическое сложение.

    Сумматор логический операционный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учет знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и тому подобное. Указанные операции выполняются в арифметическо-логических устройствах (АЛУ) или процессорных элементах, ядром которых являются сумматоры.

    Сумматоры классифицируют по различным признакам.

    В зависимости от системы счисления различают:

    По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел:

    По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров:

    По способу представления и обработки складываемых чисел многоразрядные сумматоры подразделяются на:

    Параллельный сумматор в простейшем случае представляет собой n одноразрядных сумматоров, последовательно (от младших разрядов к старшим) соединенных цепями переноса. Однако такая схема сумматора характеризуется сравнительно невысоким быстродействием, так как формирование сигналов суммы и переноса в каждом i-ом разряде производится лишь после того, как поступит сигнал переноса с (i-1)-го разряда.Таким образом, быстродействие сумматора определяется временем распространения сигнала по цепи переноса. Уменьшение этого времени основная задача при построении параллельных сумматоров.

    Для уменьшения времени распространения сигнала переноса применяют: конструктивные решения, когда используют в цепи переноса наиболее быстродействующие элементы; тщательно выполняют монтаж без длинных проводников и паразитных емкостных составляющих нагрузки и (наиболее часто) структурные методы ускорения прохождения сигнала переноса.

    По способу организации межразрядных переносов параллельные сумматоры, реализующие структурные методы, делят на сумматоры:

    Три первых структуры будут подробно рассмотрены в последующих статьях. Среди сумматоров со специальной организацией цепей переноса можно указать:

    Сумматоры, которые имеют постоянное время, отводимое для суммирования, независимое от значений слагаемых, называют синхронными.

    По способу выполнения операции сложения и возможности сохранения результата сложения можно выделить три основных вида сумматоров:

    Последние две структуры строятся либо на счетных триггерах (сейчас практически не используются), либо по структуре "комбинационный сумматор регистр хранения" (сейчас наиболее употребляемая схема).

    Важнейшими параметрами сумматоров являются:

Четвертьсумматор

    Простейшим двоичным суммирующим элементом является четвертьсумматор. Происхождение названия этого элемента следует из того, что он имеет в два раза меньше выходов и в два раза меньше строк в таблице истинности по сравнению с полным двоичным одноразрядным сумматором. Наиболее известны для данной схемы названия: элемент "сумма по модулю 2" и элемент "исключающее ИЛИ". Схема (рис. 1) имеет два входа а и b для двух слагаемых и один выход S для суммы. Работу ее отражает таблица истинности 1 (табл. 1), а соответствующее уравнение имеет вид

(1)

Рис. 1

Таблица 1

a b S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

    Данный элемент выпускается в виде интегральных схем (ИС) типа ЛП5 (серии 133, 155, 530, 531, 533, 555, 1531, 1533); ЛП12 (555); ЛП107 (100, 500, 1500); ЛП2 (561, 564); ЛП14 (1561) и т. п.

    Реализуем четвертьсумматор в базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ и с использованием только одного инвертора, для чего преобразуем уравнение (1):

(2)



(3)



(4)

    Схемы, полученные по уравнениям (2)(4), приведены на рис. 2.

Рис. 2

Полусумматор

    Полусумматор (рис. 3) имеет два входа a и b для двух слагаемых и два выхода: S сумма, P перенос. Обозначением полусумматора служат буквы HS (half sum полусумма). Работу его отражает таблица истинности 2 (табл. 2), а соответствующие уравнения имеют вид:

(5)



Рис. 3

Таблица 2

a b P S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

    Из уравнений (5) следует, что для реализации полусумматора требуется один элемент "исключающее ИЛИ" и один двухвходовый вентиль И (рис. 3б).

Полный одноразрядный двоичный сумматор

    Он (рис. 4) имеет три входа: a, b для двух слагаемых и p для переноса из предыдущего (более младшего) разряда и два выхода: S сумма, P перенос в следующий (более старший) разряд. Обозначением полного двоичного сумматора служат буквы SM. Работу его отражает таблица истинности 3 (табл. 3).

Рис. 4

Таблица 3

╧ наб. a b p P S
0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1
2 0 1 0 0 1
3 0 1 1 1 0
4 1 0 0 0 1
5 1 0 1 1 0
6 1 1 0 1 0
7 1 1 1 1 1

    Отметим два момента. Первый: в табл. 2 и 3 выходные сигналы P и S не случайно расположены именно в такой последовательности. Это подчеркивает, что PS рассматривается как двухразрядное двоичное число, например, 1 + 1 = 210 = 102 , то есть P = 1, а S = 0 или 1 + 1 + 1 = 310 = 112, то есть P = 1, а S = 1. Второй: выходные сигналы P и S полного двоичного сумматора относятся к классу самодвойственных функций алгебры логики. Самодвойственными называют функции, инвертирующие свое значение при инвертировании всех переменных, от которых они зависят. Обратите внимание, что P и S для четвертьсумматора и полусумматора не являются самодвойственными функциями! Преимущества, вытекающие из этого свойства полного двоичного сумматора, будут рассмотрены при анализе возможностей ИС типа 155ИМ1.

    Уравнения, описывающие работу полного двоичного сумматора, представленные в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), имеют вид:

(6)

    Уравнение для переноса может быть минимизировано:

P = ab + ap + bp.     (7)

    При практическом проектированиии сумматора уравнения (6) и (7) могут быть преобразованы к виду, удобному для реализации на заданных логических элементах с некоторыми ограничениями (по числу логических входов и др.) и удовлетворяющему предъявляемым к сумматору требованиям по быстродействию.

    Например, преобразуем уравнения (6) следующим образом:

(8)

    Из выражений (8) следует, что полный двоичный сумматор может быть реализован на двух полусумматорах и одном двухвходовом элементе ИЛИ. Соответствующая схема приведена на рис. 5.

Рис. 5

    Из выражения (8) для S также следует:

S = a Е b Е p.     (9)

    Примечание. Так как операция Е в выражении (9) коммутативна (переменные можно менять местами), то следует, что три входа полного двоичного сумматора абсолютно равноправны и на любой из них можно подавать любую входную переменную. Это полезно помнить, разводя печатные платы, на которых установлены ИС сумматоров.

    К настоящему времени разработано большое число схем сумматоров. Доказано (нашим отечественным ученым Вайнштейном), что при использовании только одного инвертора нельзя реализовать полный двоичный сумматор со сложностью Pкв < 16, а при двух инверторах Pкв < 14, где Pкв вес по Квайну, используемый как оценка сложности любых комбинационных схем. Pкв это общее число всех входов всех логических элементов схемы без учета инверторов.

Рис. 6

    Покажем, используя два метода, как была получена рациональная (с использованием только одного инвертора) схема полного двоичного сумматора, явившаяся основой схем ИС сумматоров типа 7480, 155ИМ1 и др.

    Первый метод основан на использовании значения выходного переноса P как вспомогательной переменной при определении выходной суммы S (табл. 4). В табл. 4 при наборах переменных, являющихся нереальными (например, единичное значение переноса при нулевых значениях всех входных переменных), поставлены безразличные значения (крестик) для функции S, которые можно доопределять произвольным образом.

Таблица 4

╧ наб. a b p P S
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 x
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 x
4 0 1 0 0 1
5 0 1 0 1 x
6 0 1 1 0 x
7 0 1 1 1 0
8 1 0 0 0 1
9 1 0 0 1 x
10 1 0 1 0 x
11 1 0 1 1 0
12 1 1 0 0 x
13 1 1 0 1 0
14 1 1 1 0 x
15 1 1 1 1 1

    Из карты Карно для функции S (рис. 6) следует:
S = abp + Pa + Pb + Pp = = abp + P(a + b + p). (10)

    Второй метод основан на применении диаграмм Венна. На рис. 7а показана диаграмма Венна для трех переменных а, b, p; области, ограниченные окружностями, соответствуют переменным а, b, p, а области, обозначенные цифрами от 0 до 7 соответствующим конъюнкциям (например, 5 = abp). Область, заштрихованная на рис. 7б, очевидно, соответствует функции P = ab + ap + bp. Функция S представлена заштрихованной областью на рис. 7в. Ее можно представить суммой произведения функции a + b + p (рис. 7г) на функцию ab + ap + bp (рис. 7д) и функции abp (рис. 7е). Очевидно, что в этом случае получается выражение для S, аналогичное уравнению (10).

Рис. 7

    Схема сумматора, реализованного по уравнениям (7) и (10), приведена на рис. 8а. В данной схеме используются многовходовые логические элементы И и ИЛИ. Если использовать только двухвходовые элементы, то получаются схемы, приведенные на рис. 8б,в.

Рис. 8

Литература

  1. Самофалов К.Г., Корнейчук В.И., Тарасенко В.П. Электронные цифровые вычислительные машины: Учебник. Киев: Высшая школа. 1976. 480 с.
  2. Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М.: Энергоатомиздат. 1988. 320 с.
  3. Угрюмов Е.П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа. 1987. 320 с.

Тел.: (095) 532 9955






Ваш комментарий к статье
Сумматоры: определения, классификация, уравнения, структуры и применение :
Ваше имя:
Отзыв: Разрешено использование тэгов:
<b>жирный текст</b>
<i>курсив</i>
<a href="http://site.ru"> ссылка</a>