PDFs

Новости

Литература

Схемы

Форум

Блоги

Реклама

Читать @chipinforu
Мне нравится

А. Балковой, Г. Сливинская, В. Цаценкин

Система управления линейным прецизионным электроприводом на базе сигнального процессора

    Линейные прецизионные электроприводы широко применяются в точных технологических установках. В таких электроприводах кинематическое преобразование (вносящее нелинейности и упругости в канал передачи механической энергии к рабочему органу) отсутствует, а в качестве исполнительных устройств используются линейные синхронные или шаговые двигатели.

    Линейные прецизионные электроприводы отличаются высокой точностью позиционирования (доли микрона) и значительными (до десятков тысяч) диапазонами регулирования скорости. При этом на стабильности низких скоростей (доли миллиметра в секунду) сказывается нелинейная зависимость усилия двигателя от тока и положения подвижной части, вызванная нелинейностями электромагнитной системы двигателя и силовой электроники. На высоких скоростях (12 м/с) существенную роль в снижении усилия начинают играть потери в стали и насыщение инвертора.

    Следствие данных эффектов нелинейное математическое описание электропривода, снижающее эффективность традиционного подхода к управлению на базе векторных алгоритмов с преобразованием координат [1,2]. Больший эффект дает управление в реальных координатах с учетом нелинейных эффектов. Для его реализации требуются сложные алгоритмы управления, которые можно реализовать только высокопроизводительным сигнальным процессором (СП).

Задача проекта

    Необходимо разработать прототип электропривода для сканирующего устройства с линейным шаговым двигателем (ЛШД) на магнитовоздушных опорах со следующими показателями:

• точность позиционирования ╠0,5 мкм;
• отклонения скорости от среднего значения 5 мм/с не более 0,25 мм/с;
• максимальная скорость 2 м/c.

Концепция разработки

    С учетом ограничений по времени разработки, было принято решение о максимальном использовании готовых аппаратных узлов и построении не полностью цифровой, а цифро-аналоговой системы управления, названной Servo2.

    Основу системы управления Servo2 составили:

• "стартер-кит" сигнального процессора ADSP21061;
• инвертор тока [3] с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ).

    Структура системы управления Servo2 (рис. 1) содержит:

• сигнальный процессор ADSP21061;
• аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи;
• инвертор тока;
• линейный двигатель с датчиком положения (энкодером).

Рис. 1. Структура системы управления прецизионным электроприводом

    Примечание:
q - программное положение; q_me - реальное положение; q_enc - обратная связь по положению; Dq₀, Dw₀, Dm₀, Dm₀^' - ошибки поположению, скорости, возмущению и его производной; q₀ - наблюдаемое положение; i_mr - амплитуда задания тока;; i_ar, i_br, i_a, i_b - задания токов в процессоре и токи двигателя; i_mff, Di_{m cor} - программная амплитуда тока, ее коррекция регулятором и корректором нелинейности; u_acr, u_bcr - задания тока инвертора; u_a, u_b - напряжения на выходе инвертора.

    Концепция построения системы управления электроприводом была разработана на основе анализа обширной информации по прецизионным приводам и включила в себя следующие положения (выделены узлы, указанные на рис. 1):

• электропривод должен иметь малую колебательность, то есть быть замкнут по положению и скорости с помощью регулятора состояния;
  
  
• в обратной связи по положению необходимо использовать аналоговый инкрементальный датчик положения (энкодер) с высоким (за счет АЦП) разрешением сотые доли микрона;
  
  
• обратная связь на входе регулятора не должна иметь шумов помех и квантования, вызывающих значительные пульсации скорости и акустический шум. Использование наблюдателя состояния существенно снижает шум;
  
  
• для достижения высокой точности позиционирования и стабилизации скорости необходима быстрая реакция двигателя на управляющие и регулирующие воздействия. Она обеспечивается электронной коммутацией линейного шагового двигателя, то есть управлением в так называемом вентильном режиме с питанием фаз двигателя от инвертора тока в функции положения подвижной части;
  
  
• задания переменных состояния привода не должны изменяться ступенчато во избежание насыщения регуляторов и, как следствие, проявления колебаний и ошибок слежения. Использование генератора траектории, формирующего плавно изменяющиеся во времени задания переменных состояния и учитывающего ограничения на ускорение двигателя и его производную, позволяют значительно уменьшить ошибки в приводе;
  
  
• использование обратной связи обеспечивает хорошее подавление возмущений. Однако реакция системы на изменение управляющего воздействия при этом неоптимальна. Использование принципа комбинированного управления с программным корректором управления, учитывающим динамику замкнутого электропривода, обеспечивает значительное уменьшение ошибок состояния при изменении задания в канале управления;
  
  
• используемый электродвигатель имеет существенные пульсации усилия, вызванные в основном нелинейностями магнитной цепи. Применение корректора нелинейности, то есть таблицы нелинейной коррекции задания токов двигателя в функции положения, существенно снижает паразитные пульсации усилия;
  
  
• разработанные алгоритмы желательно использовать и при реализации многоосевого управления (до 4 осей), и в дальнейшей разработке полностью цифровой системы. В ней расчет управляющего воздействия происходит "внутри" периода широтно-импульсной модуляции (ШИМ) инвертора тока. Поскольку этот период, как правило, не превышает 3050 мкс, желательно чтобы все разработанные алгоритмы реализовывались не более, чем за 30 мкс.

qРассмотрим основные этапы разработки системы управления.

Расчет параметров системы управления

Двигатель

    Параметры линейного электродвигателя: максимальное статическое усилие T_m = 70Н; максимальное фиксирующее усилие T_cogm = 10Н; зубцовое деление T_z = 1,28 мм; масса якоря m_f = 0,7 кг; средняя индуктивность фазы L_phav = 3,6 мГн; сопротивление фазы R_ph = 1,3 Ом; номинальная амплитуда тока I_mn = 3 А; число фаз m = 2.

    Тип двигателя шаговый гибридный с возбуждением от постоянных магнитов или синхронный явнополюсный, если использовать общепринятую терминологию электрических машин. Сильное насыщение магнитных цепей двигателя и высшие гармоники магнитной проводимости в зазоре обусловливают нелинейную зависимость усилия от тока и положения. Особенно неприятно присутствие фиксирующего усилия, вызванного модуляцией потока постоянного магнита. Фиксирующее усилие проявляется в приводе как сильное знакопеременное возмущающее воздействие.

    Известно, что максимальная отдача усилия синхронного двигателя происходит в режиме электронной коммутации. При пренебрежении нелинейными свойствами двигателя и потерями в стали, электронная коммутация производится по хорошо известному закону:

    где i_a , i_b токи фаз двигателя, im номинальная амплитуда тока; q электрическая координата подвижной части двигателя. Здесь и далее малые буквы означают относительные величины.

    Для гибридного шагового двигателя закон управления (1) неоптимален, так как не подавляет усилие фиксации наиболее неприятный нелинейный эффект. Для компенсации этого возмущения должна использоваться коррекция амплитуды Di_{m cor} задаваемых токов i_ar, i_br.

    Амплитуда U_mbor переменного напряжения питания, необходимая для достижения так называемой граничной скорости W_borme в режиме источника усилия (при указанных выше допущениях и без учета резистивного падения напряжения в обмотках и ключевых элементах), может быть оценена на основе хорошо известных уравнений синхронной машины как

    где T_z зубцовое деление, L_phav средняя индуктивность фазы, T_m максимальное статическое усилие, I_mn номинальная амплитуда тока.

    Для приведенных параметров двигателя и максимальной скорости W_borme = 2 м/c имеем U_mbor Е 122,6 В.

Датчик положения

    В качестве датчика положения использован инкрементальный энкодер фирмы RENISHAW c периодом растра 20 мкм, точностью ╠ 0,5 мкм и форматом аналоговых выходных сигналов +2,5 ╠ 0,5 В.

    Преимущество аналогового вида сигналов датчика в следующем.

    Позиционная информация цифровой системы должна обновляться на каждом периоде квантования для минимизации эффектов дискретизации. Если, например, движение происходит на скорости 5 мм/c, а период квантования 25 мкс, то для получения одного инкремента обратной связи на периоде квантования разрешение датчика положения должно быть не хуже 125 нм, или 8000 инкрементов на 1 мм. Если информация от датчика будет передаваться в цифровом виде, то на максимальной скорости 2 м/c частота импульсов составит 16 МГц, что создаст серьезные проблемы для приема сигнала в условиях импульсных помех.

    У датчика с аналоговым выходом разрешение ограничивается только уровнем допустимых шумов. Передача аналогового сигнала частотой 100 кГц (соответствует скорости 2 м/c) от датчика в систему управления уже не является проблемой, а основой процедуры интерполяции в этом случае является аналого-цифровое (АЦ) преобразование синусно-косинусных сигналов с последующим арктангенсным преобразованием.

Аналого-цифровой преобразователь

    Дифференциальные усилители на входе в систему управления преобразуют сигналы датчика в синусно-косинусные напряжения с амплитудой 1 В. При использовании стандартного 12-бит АЦП с размахом входного сигнала 5 В,полезный сигнал даже без усиления составит 0,4 всей шкалы АЦП, то есть 0,4x4096 = 1638 инкрементов. Поскольку размах входного сигнала формируется на половине периода сигнала датчика (то есть на 10 мкм), разрешение сигнала обратной связи составит 10 мкм/1638 = 0,06 мкм. Такого разрешения вполне достаточно для достижения точности позиционирования 0,5 мкм.

    Важно также произвести одновременное считывание синусно-косинусных сигналов датчика во избежание фазовых сдвигов при их обработке. Кроме того, в соответствии с теоремой Котельникова, по каждому из каналов надо произвести не менее 2 преобразований за период изменения сигнала. На скорости 2 м/с частота сигналов датчика составит 100 кГц. Поэтому время считывания и преобразования в АЦП не должно превышать 5 мкс. Указанным требованиям отвечает широкий класс промышленных АЦП. Например, высокоскоростной 12-разрядный 4-канальный АЦП AD7864. Он обеспечивает одновременную запись по 4 каналам и преобразование двух каналов за 3,3 мкс.

Инвертор

    Специфика прецизионного электропривода необходимость быстрой реакции двигателя на управляющие и регулирующие воздействия для обеспечения точных перемещений и парирования возмущений. Такая реакция обеспечивается токовым управлением, реализуемым замкнутым по току инвертором [3] с помощью ШИМ.

    Функциональная схема и диаграмма работы одной фазы инвертора тока приведены на рис. 2. Алгоритм ШИМ (часто называемый алгоритмом с удвоением частоты, или ШИМ третьего импульсного режима) описан, например, в [4].

Рис. 2. Функциональная схема (а) и диаграмма работы (б) одной фазы инвертора тока

    Задание Ukcr тока Ik фазы поступает в инвертор от СП через ЦАП. Управляющая часть инвертора выполнена как интегро-пропорциональный регулятор с Т-образным фильтром сигнала обратной связи. Синтез параметров такого регулятора тривиален и проводится подобно синтезу регулятора тока в [5].

    Передаточная функция инвертора по управлению без учета запаздывания ШИМ имеет вид:

     (3)

    где k_c статический коэффициент передачи токового контура.

    Задаваясь частотой резонанса w_с и затуханием z_с, можно рассчитать все параметры регулятора тока.

    Обычно затухание принимается близким к критическому: z_с = 0,70,8. Тогда полоса пропускания замкнутого контура тока примерно равна wс. Требуемую полосу пропускания можно задать исходя из следующего соображения.

    Желательно весь диапазон скоростей привода реализовать в зоне источника тока, то есть в диапазоне скоростей 0 < W_me < W_borme, где соблюдается неравенство (2) и усилие двигателя не снижается из-за насыщения инвертора. Максимальная требуемая скорость привода W_{me max} = 2 м/с задается частотой синусно-косинусных токов f_max = W_{me max} /T_z = = 1562 Гц. Можно задать двукратный запас по полосе пропускания инвертора тока:

    Частота модуляции должна быть на порядок больше полосы пропускания инвертора во избежание проявления дискретности ШИМ. Таким образом, частота модуляции должна быть не менее 30 кГц. Учитывая то, что она вдвое выше частоты коммутации ключей, получим требуемую частоту коммутации ключей инвертора не менее 15 кГц.

    В зоне источника тока инвертор должен формировать переменное напряжение с амплитудой от 0 до U_mbor. При этом напряжение питания инвертора UDC должно превышать амплитуду Umbor в соответствии с максимальным коэффициентом заполнения ШИМ k_PWMmax (не превосходящим 0,9):

     (4)

    Из (4) рассчитывается необходимое напряжение питания U_DC = 136 В.

    Как показывают выражения (2) и (4), полоса пропускания замкнутого контура тока ограничена сверху за счет конечного значения напряжения питания инвертора. На скоростях выше граничной, инвертор перестает формировать ток в соответствии с заданием и переходит в режим инвертора напряжения, где значение тока определяется суммарным действием задаваемого инвертором напряжения и противодействием ЭДС обмотки. Для работы привода в зоне инвертора напряжения с частичной компенсацией влияния ЭДС обмотки, применяется так называемая опережающая коммутация, реализуемая в процессоре заданием токов со сдвигом по фазе j(w_r), зависящим от заданной скорости w_r:

     (5)

    где q_o электрическая координата подвижной части двигателя, рассчитанная наблюдателем.

Процессор

    При цифровом управлении приводом решается типичная задача фильтрации, то есть цифровой обработки аналоговых сигналов [6]. Специально для высокоскоростной цифровой обработки сигналов предназначены сигнальные процессоры.

    Выбор процессора определялся следующими факторами:

• в системе Servo2 реализованы сложные алгоритмы управления с большим диапазоном изменения компонент вектора состояния. Для реализации этих алгоритмов удобнее использовать процессоры с плавающей точкой, несмотря на более высокую стоимость;
• в приложениях, требующих больших объемов вычислений, процессоры фирмы Analog Devices предпочтительнее процессоров Motorola и Texas Instruments [6];
• процессор ADSP 21061 оказался оптимальным решением по быстродействию (40 MIPS, 80 MFLOPS), объему оперативной памяти (1 Мбит), точности вычислений и составу периферии. При этом цена процессора относительно невысока ($55$70, в зависимости от модификации).

    В разработанном прототипе сервосистемы Servo2 было использовано аппаратно-программное отладочное средство EZ-KIT Lite на базе ADSP 21061. Его стоимость вместе с компилятором языка C около $250. Эти средства в комплексе позволили провести полную отладку программного обеспечения и аппаратных решений прототипа.

Пограммное обеспечение

    Программное обеспечение системы управления Servo2 построено следующим образом.

    По прерыванию таймера выполняется контрольный цикл, который включает:

• подпрограмму управления приводом;
• подпрограмму обмена с управляющим компьютером;
• интерпретатор команд управляющего компьютера;
• подпрограмму обработки аварийных состояний.

    В фоновом режиме выполняется управляющая программа, написанная на языке высокого уровня ML, специально предназначенном для разработки программного обеспечения системы Servo2 в составе технологических установок. Этот язык позволяет программировать различные типы перемещений, изменять их параметры, а также координировать работу многоосевого привода (например, реализовать контурное движение).

    Перемещение привода осуществляется следующим образом. При выполнении управляющей программой оператора "начать перемещение" задаются параметры перемещения (координата конечной точки перемещения, параметры профиля скорости). Заданные параметры используются подпрограммой управления приводом для управления перемещением. После остановки подпрограмма управления приводом обеспечивает режим позиционирования до получения параметров нового перемещения.

    На рис. 3 приведена блок-схема подпрограммы управления перемещением. По прерыванию таймера выполняются:

• считывание данных энкодера;
• вычисление положения;
• вычисление ошибки состояния (по положению, скорости, возмущающему воздействию, возникающему за счет внешних воздействий и неточности модели, и по первой производной возмущающего воздействия) в наблюдателе ошибки для обеспечения информацией канала регулирования;
• вычисление управляющего воздействия (регулирование состояния, программная коррекция управления, коррекция нелинейностей, электронная коммутация);
• вывод управляющего воздействия;
• расчет генератора траектории для следующего периода квантования.

Рис. 3. Блок-схема циклически выполняемой подпрограммы управления приводом

    Благодаря высокой вычислительной мощности процессора ADSP21061 подпрограмма управления приводом выполняется менее чем за 13 мкс, поэтому при периоде квантования 25 мкс остается достаточно времени на обработку команд и выполнение в фоновом режиме управляющей программы.

    Регулирование осуществляется в пространстве состояний с использованием четырехмерного вектора состояния. Координатами вектора состояния являются ошибка положения, скоростная ошибка, возмущающее воздействие и его первая производная. Непосредственно измеряемой величиной является ошибка положения. Остальные координаты вектора состояния вычисляются наблюдателем. Его применение позволяет добиться повышения качества регулирования за счет отсутствия прямого дифференцирования. Это преимущество можно пояснить простым примером.

    Прямое вычисление скорости как приращения пути за период дискретизации сигнала даже при разрешении сигнала обратной связи 0,06 мкм позволит вычислить за период квантования 25 мкс наименьшую скорость 0,06 мкм / 25 мкс = 2,4 мм/с, что явно недостаточно при требуемой точности 0,25 мм/c. При расчете наблюдателя операции деления на период дискретизации отсутствуют.

    Синтез параметров регулятора и наблюдателя системы управления, с учетом периода квантования и времени АЦ- и ЦА-преобразований, был проведен аналитически для линеаризованного описания привода в пространстве состояний. Подробное описание методики расчета регулятора и наблюдателя без учета ШИМ и передаточной функции контура тока (3) приведено в [7]. Анализ был проведен в предположении безынерционности контура регулирования тока. Рассчитанные по данной методике параметры цифровой части являются только начальными значениями, требующим дополнительных исследований на модели привода с полным учетом нелинейностей и дискретизации по времени и уровню.

Моделирование электропривода и испытание

    Проверка разработанной системы управления была осуществлена моделированием с помощью пакета МАТЛАБ (рис. 4) с учетом нелинейностей двигателя, эффектов квантования в процессоре, запаздывания АЦП и ЦАП, аналогового регулирования тока и ШИМ-инвертора.

Рис. 4. График скорости модели привода при пуске с отключенным программным корректором и ступенчатом задании скорости 5 мм/с от генератора траектории

    Испытания реального привода осуществлялись с помощью внешней измерительной системы на базе акселерометра Брюль и Къер. Сопоставление графика колебаний скорости реального привода (рис. 5) с результатами моделирования показывают достаточно хорошее совпадение, что доказывает адекватность модели всей системы управления и допустимость ее применения для задач анализа и синтеза.

Рис. 5. График отклонений скорости реального привода (с отфильтрованныи измерительной системой шумами квантования процессора и инвертора) в том же режиме, что и на рис. 4

Заключение и перспективы

    На базе сигнального процессора ADSP 21061 разработан прототип системы управления Servo2, предназначенной для управления прецизионным линейным электроприводом. Предполагается промышленное освоение разработки.

    Развитием системы Servo2 с комбинированным цифро-аналоговым управлением должна стать цифровая система с векторным управлением. Предполагается проектирование 4-осевой мультипроцессорной системы с сохранением ADSP 2106x в качестве host-процессора и дополнением его осевыми контроллерами на базе ADMC 32x.

    Достоинства этой структуры:

• возможность управлять током или усилием двигателя каждой из осей без промежуточных аналоговых контуров, что улучшит качество движения;
• дешевизна реализации токового контура;
• возможность реализации различных алгоритмов управления в реальных и преобразованных координатах;
• возможность идентификации параметров осевых приводов и адаптации управления к изменению характеристик двигателя и нагрузки.

Литература

1. A Tutorial in AC Induction and Permanent Magnet Synchronous Motors. Vector Control with Digital Signal Processors, Analog Devices Inc., Brochure, 1994.
2. Денисов К., Ермилов А., Карпенко Д. Способы управления машинами переменного тока и их реализация на базе компонентов фирмы ANALOG DEVICES // Chip News. 1997. ╧ 7-8. С. 1826.
3. Балковой А., Петровичев С. Инвертор для прецизионного электропривода // Chip News. 1998. ╧ 8. С. 3738.
4. L6258. PWM controlled-high current DMOS universal motor driver. SGS-Thomson Data sheet, 1996.
5. L292. Switch-mode driver for DC motors, SGS-Thomson Data sheet, 1993.
6. Корнеев В., Киселев А. Современные микропроцессоры. М.: Нолидж. 2000.
7. Балковой А., Луценко В., Сливинская Г. Разработки шагового электропривода на кафедре АЭП МЭИ // Электротехника. 2000. ╧ 2. С. 3641.

Тел.: 273 0285, 362 7151
Email: balk@aep.mpei.ac.ru

N-Dom_Tes пишет... Эффективное тепловая изоляция наружных стен радость и экономическая выгода в жилом здании! Согласитесь, ваш дом заслуживает превосходного! Теплоизоляция внешних стен не всего лишь решение для сбережения на отопительных расходах, это вложение денег в комфорт и прочность вашего недвижимости. ? Почему тепловая изоляция с нашей компанией? Искусство: Наша квалифицированные специалисты. Наша команда заботимся о каждой детали, чтобы обеспечить вашему недвижимости идеальное утепление. Расценки теплосбережения: Мы ценим ваш бюджет. https://stroystandart-kirov.ru/>Сколько стоит сделать утепление фасада начиная от 1350 руб./кв.м. Это вложение в ваше комфортабельное будущее! Энергосберегающие технологии: Забудьте о термических потерях! Наша технология не только сохраняют тепловой микроклимат, но и дарят вашему жилищу новый уровень уюта энергоэффективности. Устроите свой жилище пригодным для проживания и элегантным! Подробнее на https://stroystandart-kirov.ru/>веб-сайте Не предоставляйте без внимания свой домовладение на волю случая. Доверьтесь специалистам и создайте уют вместе с нами! 24/12/2023 18:31:06

ppu-prof_Tes пишет... Забота о жилище - это забота о удовлетворении. Термомодернизация фасадов - это не только изысканный облик, но и обеспечение тепла в вашем уголке уюта. Наша бригада, наша команда профессионалов, предлагаем вам сделать ваш дом в прекрасное место для жизни. Выполненные нами проекты - это не просто тепловая обработка, это искусство с каждым слоем. Мы разрабатываем гармонии между визуальным восприятием и практической целесообразностью, чтобы ваше жилье стало не только комфортным, но и очаровательным. И самое важное - удовлетворительная стоимость! Мы полагаем, что профессиональные услуги не должны быть сверхдорогими. https://ppu-prof.ru/>Утепление стен снаружи цена начинается всего начиная с 1250 рублей за квадрат. Современные технологии и высококачественные материалы позволяют нам создавать утепление, обеспечивающее долговечность и надежность. Оставьте в прошлом холодные стены и лишние затраты на отопление - наше утепление станет вашим надежным щитом от холода. Подробнее на https://ppu-prof.ru/>веб-сайте компании Не откладывайте на потом заботу о благополучии в вашем доме. Обращайтесь к квалифицированным специалистам, и ваше жилище превратится настоящим художественным произведением, которое дарит тепло и радость. Вместе мы создадим дом, в котором вам будет по-настоящему комфортно! 09/01/2024 04:45:19

Plisse_Wak пишет... Дорогие Клиенты! Предъявляем вам свежее моду в мире декора домашней обстановки шторы плиссе. Если вы желаете к совершенству в всякой странице вашего дома, то эти портьеры окажутся замечательным выходом для вас. Что делает шторы плиссе настолько живыми особыми? Они объединяют в себе грацию, действенность и применимость. Благодаря специальной архитектуре, современным материалам, шторы плиссе идеально гармонируют с для всякого пола, будь то светлица, ложе, печь или профессиональное поляна. Закажите https://tulpan-pmr.ru>жалюзи гофре купить сформируйте уют и красоту в вашем доме! Чем прельщают шторы плиссе для вас? Во-первых, их своеобразный декор, который присоединяет к шарм и изысканность вашему внутреннему пространству. Вы можете выискать из разнообразных текстур, оттенков и подходов, чтобы отметить особенность вашего дома. Кроме того, шторы плиссе предлагают многочисленный ассортимент практических вариантов. Они могут управлять уровень освещения в помещении, остерегать от солнечных лучей, поддерживать конфиденциальность и создавать уютную среду в вашем жилище. Наш сайт: https://tulpan-pmr.ru>tulpan-pmr.ru Мы сами поддержим вам выбрать шторы плиссе, какие идеально подойдут для вашего интерьера! 17/02/2024 19:51:04