Использование усилителя для прямого управления входом АЦП с регистром последовательного приближения (РПП АЦП) весьма заманчиво. Но, к сожалению, подобная конфигурация может ограничить возможности системы. Внешняя RC-цепь лучше изолирует преобразователь от усилителя и обеспечивает большую гибкость при выборе операционного усилителя (ОУ). Оптимальное использование возможностей АЦП в действительности важнее, чем может показаться. Даже в том случае, когда происходит преобразование сигналов, которые гораздо ниже уровня ограничения частоты преобразователя и усилителя, нельзя не учитывать динамические характеристики входа АЦП.

На рис. 1 показана схема соединения АЦП и усилителя с одним источником питания. В данной схеме усилитель включен в конфигурации инвертора. IC₁ - это КМОП-усилитель с постоянным коэффициентом усиления и одним напряжением питания, добротность которого составляет 5 MГц. Конфигурация с одним напряжением питания позволяет избежать эффекта ограничения усилителя по входу, например, ограниченного диапазона входного сигнала и перекрестной помехи синфазного сигнала. Создатели данной схемы использовали выход АЦП для смещения неинвертирующего входа усилителя, а также отрицательного входа АЦП, таким образом, им удалось уместить рабочий диапазон усилителя в рамки напряжений питания. IC₂ - это 12-ти битный РПП АЦП с частотой выборок 500 тыс. в секунду.

Рис. 1. Схема включения ОУ и АЦП (при RF = RG коэффициент усиления шума для усилителя IC1 составляет 2 В/В)

Схема на рис. 1 является функциональной; низкоомный выход усилителя управляет АЦП. На рис. 2 показан результат быстрого преобразования Фурье для цепи с входным сигналом усилителя 15 кГц. На рис. 2а время захвата АЦП составляет 265 нс, на рис. 2б - 560 нс. Эти показатели не превышают рабочие характеристики ни преобразователя, ни усилителя.

Рис. 2. Быстрое преобразование Фурье для 12-битного АЦП с рабочей частотой 500 тыс. выб/сек.: a) Значительное нелинейное искажение при времени захвата 265 нс. б) Малое нелинейное искажение при времени захвата 560 нс

Результаты измерений показывают, что интервал времени захвата влияет на рабочие характеристики; т.е. увеличение данного промежутка от 250 до 560 нс. улучшает рабочие показатели. При этом большее время захвата также несколько увеличивает общую длительность операционного цикла. При более длительном времени захвата отношение сигнал/шум (SNR) увеличивается от 70,8 до 71,5 дБ, а суммарное значение коэффициента нелинейных искажений (THD) снижается от -71,4 до -78,6 дБ [1].

Стандартная модель РПП АЦП

Емкостный входной каскад РПП АЦП включает емкостную сеть перераспределения нагрузки (рис. 3, [2] и [3]). На рис. 3 V_SH0 - начальное напряжение на конденсаторе C_SH.

Рис. 3. Эквивалентные входные элементы для РПП АЦП

В зависимости от структуры входа преобразователя, данное напряжение может равняться входному напряжению во время предыдущего преобразования, напряжению земли или опорному напряжению. Доступ к сигналу открывает размыкание цепи S₂ и замыкание цепи S₁. Когда S₁ замыкается, напряжение на конденсаторе C_SH изменяется на V_IN. Напряжение заряда V_IN с источника напряжения поступает через сэмплирующую цепь S₁ и R_S1 на С_SH. По мере перераспределения запряда, начальный заряд C_SH меняется таким образом, что V_CSH и V_IN выравниваются (рис. 4).

Рис. 4. Изменение напряжения на внутреннем конденсаторе АЦП в процессе захвата сигнала

Если рассматривать только вход АЦП, то полоса пропускания АЦП зависит от внутреннего конденсатора С_SH и сопротивления R_S1. Исходя из постоянной τ = R_S1 x C_SH, можно вычислить время установления сигнала данной однополюсной системы. Минимальное время захвата для АЦП - это время, необходимое устройству дискретизации для захвата входного напряжения. Это время исчисляется с момента поступления запроса на сэмплирование и зарядки конденсатора C_SH.

Для определения времени установления сигнала схемы на рис. 3 можно использовать следующее уравнение:

(1)

где V_CSH(t) - зависимость напряжения на конденсаторе C_SH от времени; V_CSH(t₀) - напряжение на конденсаторе C_SH в начальный момент захвата; V_IN - входное  - постоянный коэффициент времени захвата, равныйtнапряжение АЦП;  R_S1 x C_SH; а t - время в секундах.

Если вы хотите, чтобы погрешность не превышала 1/2 младшего значащего бита (МЗБ), время, за которое напряжение на конденсаторе C_SH достигает входного напряжения в пределах 1/2 МЗБ, и будет являться временем захвата:

(2)

или

(3)

где V_CSH(t_AQ) - напряжение на конденсаторе C_SH в конце периода дискретизации, а t_AQ -время захвата или период времени от начала выборки (t₀) до окончания периода дискретизации. Таким образом,

(4)

где, FSR - полный диапазон входного сигнала N-битного преобразователя.

Если заменить V_CSH(t) на V_CSH(t_AQ), а V_CSH(t₀) - на V_SH0 и приравнять уравнения 1 и 3, можно вывести следующие уравнения:

(5)

или

(6)

Если

(7)

то

(8)

Для различных разрешений АЦП можно вычислить время установления сигнала как функцию от постоянной времени входного каскада и коэффициента k. Эти вычисления приведены в таблице 1. 

Таблица 1. Анализ рабочих характеристик РПП АЦП по времени установления сигнала в наиболее неблагоприятных условиях 

Вы можете использовать эти данные для определения времени захвата любого РПП АЦП. Для анализа рабочих характеристик в наиболее неблагоприятных условиях (уравнение 5 и таблица 1), предполагается, что V_SH0 равно нулю. Рис. 5 демонстрирует изменение начальной нагрузки 16-битного преобразователя ADS8361 компании Texas Instruments с рабочей частотой 500 тыс. выборок/сек., как функцию амплитуды входного сигнала.

Рис. 5. Зависимость начального тока нагрузки АЦП ADS8361 от амплитуды входного сигнала

Сопротивление R_S1 замкнутого переключателя S₁ у преобразователя ADS8361 равно 20 Ом. Емкость внутреннего конденсатора ADS8361 C_SH составляет 25 пФ. Из рис. 5 видно, что частота входного синусоидального сигнала значительно меньше, чем частота стробирования преобразователя. Если измеряется низшая частота входных сигналов f_IN ё f_S/10, то при подсчете начальное напряжение V_SH0 берется равным половине всего диапазона. С другой стороны, если присутствует входной мультиплексор, V_SH0 равно нулю. Для 16-битного АЦП постоянная времени множитель k₁ при погрешности один МЗБ составляет 11,09. Если необходима погрешность 1/2 МЗБ, то коэффициент k₂ = 11,78. Определение начальной нагрузки внутреннего конденсатора в емкостном РПП АЦП подробно рассмотрено в [4].

Запас заряда на входе РПП АЦП

На рис. 6 показан ведущий усилитель, подключенный ко входу АЦП через RC-цепь.

Рис. 6. Правильная конфигурация внешних входных цепей АЦП 

Конденсатор CIN выступает в качестве банка, который обеспечивает достаточный заряд внутренних конденсаторов АЦП. Используя предыдущие вычисления  для 16-битного АЦП, получаем, что временная постоянная τ ( τ = R_IN х С_IN) внешнего RC-фильтра, в котором k₂ = t_AQ/τ, находится в диапазоне от 11 до 12. Значение k от 11 до 12 не ухудшает работу сигнальной цепи. Однако с помощью точных вычислений можно достичь оптимального показателя при более низких значениях k.

Оценка схемы запаса заряда

На схеме рис. 6 заряд на C_IN следует за входным напряжением до и после того, как внутренний переключатель АЦП S₁ замыкается. Учитывая данный факт, при оценке времени можно игнорировать влияние R_IN. На рис. 7 показана новая модель системы РПП АЦП. На этой схеме конденсаторы C_IN и C_SH имеют различное стартовое напряжение. На начальном этапе преобразования заряд быстро перераспределяется между C_IN и C_SH через R_S1.

Рис. 7. СIN на входе АЦП обеспечивает резервный заряд при дискретизации

На рис. 8 показана упрощенная цепь для емкостного входного каскада схемы на рис. 7.

Рис. 8. Упрощенные модели внешних и внутренних конденсаторов АЦП 

Перед захватом входного сигнала переключатель S₁ разомкнут (рис. 8а). Входной конденсатор C_IN имеет начальное напряжение V_IN, а напряжение внутреннего конденсатора С_SH равно V_SH0. S₁ замыкается при начале захвата (рис. 8б). Напряжения конденсатора V_IN и V_CSH уравниваются (рис. 8в) при быстром перераспределении заряда между C_IN и С_SH.

Следующие уравнения позволяют вычислить заряд на конденсаторах C_IN и С_SH:

(9)

и

(10)

После того как S₁ замыкается, заряд на C_IN и С_SH распределяется между конденсаторами. C_IN и С_SH составляют эквивалентную емкость С_TOT (рис. 8б и 8в). Эффективное емкостное сопротивление и распределение заряда составят:

(11)

и

(12)

Используя уравнения с 9 по 12, можно вычислить новое эквивалентное напряжение на конденсаторах C_IN и С_SH:

(13)

При C_IN/C_SH = α уравнение 13 будет иметь вид:

(14)

Теперь можно вычислить нужную нам временную постоянную RC-цепи на рис. 6:

(15)

где V_TOT(t) - напряжение конденсатора C_TOT за определенное время, а V_TOT(t₀) - напряжение C_TOT в начальный момент захвата, рассчитываемое из уравнения 14.

Как и ранее, чтобы уменьшить погрешность до 1/2 МЗБ, необходимо сделать время захвата достаточно долгим для того, чтобы напряжение CTOT достигло входного напряжения в пределах 1/2 МЗБ.

(16)

или

(17)

где V_TOT(t₀) это напряжение на конденсаторе C_TOT в конечный момент периода дискретизации. Путем изменения V_TOT(t) на V_TOT(t₀) и уравнивания выражений 15 и 17 получаем:

(18)

и

(19)

Теперь можно определить новый способ вычисления временной постоянной k₃, используя уравнения 14 и 19.

(20)

Уравнение 20 показывает, что k₃ - это функция не только начального напряжения заряда V_SH0, но и внешнего конденсатора C_IN. В 16-битном АЦП ADS8361 с нижней частотой входного сигнала f_IN ≤ f_S/10, напряжение начального заряда конденсатора C_SH - V_SH0 составляет половину полного диапазона. С другой стороны, при многоканальном сигнале, поступающем на вход преобразователя, нужно использовать нулевое V_SH0. Таким образом, уравнение 20 примет вид:

(21)

Таблица 2 наглядно показывает, как меняется k₃ в качестве функции C_IN и демонстрирует меньшие значения временных констант k₃ для АЦП, изображенного на рис. 6.

Таблица 2. Изменение k как функция заряда конденсатора C_IN

Результаты испытаний

На рис. 9 показаны результаты испытаний 16-битного преобразователя ADS8361 в конфигурации, изображенной на рис. 6. Результаты позволяют сделать вывод, что преобразователь ADS8361 обладает хорошими качественными показателями SNR (отношение сигнал-шум), SFDR (динамический диапазон без паразитных выбросов) и SINAD (отношение суммы сигнала, шума и искажений к уровню полезного сигнала) до тех пор, пока коэффициент k₃ не достигает значения ниже 6. Этот результат отличается от значений k₁ равных 11,1 и 11,78, указанных в таблице 1. На рис. 9 16-битный АЦП ADS8361 функционирует на частоте 200 тыс. выб/сек (t_AQ = 3,4 мкс). Частота входного сигнала равна 10 кГц. В уравнении 20 начальное напряжение V_SH0 равно половине полного диапазона. Емкость конденсатора С_SH составляет 25 пФ, а емкость C_IN равна 2,2 нФ. Таким образом, уравнение 20 примет вид: α

             (22)

                 (23)

и

(24)

Следует обратить внимание, что на рис. 9 улучшение показателя SFDR составляет около 5 дБ.

Некоторые тонкости RC

Приведенные ниже уравнения демонстрируют ключевые принципы построения схемы АЦП на рис. 6.

(25)

Для многоканальных сигналов применяется следующее уравнение:

(26)

А для низкочастотных входных сигналов -

(27)

где α = С_IN/C_SH.

Для оптимизации системного показателя SNR значение С_IN должно быть максимально возможным с учетом передающих характеристик усилителя. Для сохранения THD (суммарного значения коэффициента нелинейных искажений) АЦП, в качестве С_IN должен выбираться либо керамическим с диэлектриком на стекле, либо серебряным с точностью ≤5%. Показатель R_IN зависит прежде всего от времени захвата, значения С_IN и передающей способности усилителя. R_IN изолирует усилитель IC₁ от конденсатора нагрузки C_IN, который должен быть металлопленочным с точностью ≤1%, для снижения уровня шума. RC-фильтр между усилителем и АЦП может снизить стабильность усилителя. Более подробно вопросы выбора и стабильности операционного усилителя рассмотрены в [5].

Ссылки

1. Oljaca, Miroslav, and Justin McEldowney, "Using a SAR Analog-to-Digital Converter for Current Measurement in Motor Control Applications," Texas Instruments Application Report SBAA081, October 2002.

2. Downs, Rick, and Miro Oljaca, "Designing SAR ADC Drive Circuitry, Part I: A Detailed Look at SAR ADC Operation,"AnalogZone.

3. Oljaca, Miroslav, and Brian Mappes, "ADS8342 SAR ADC Inputs," Texas Instruments Application Report SBAA127, January 2005.

4. Downs, Rick, and Miro Oljaca, "Designing SAR ADC Drive Circuitry Part II: Input Behavior of SAR ADCs" Texas Instruments, 2005, AnalogZoneAcquistionZone.

5. Green, Tim, "Operational Amplifier Stability, Part 6 of 15: Capacitance-Load Stability: RISO, High Gain, and CF Noise Gain," Texas Instruments, 2005, AnalogZone, Acquistion-Zone.

6. Baker, Bonnie, "Charge your SAR-converter inputs," EDN, May 11, 2006, pg 34.