Журнал "Новости Электроники", номер 5, 2008 годПрименение трансимпедансных усилителей
Дэвид Вестерман, National SemiconductorВ статье рассмотрен расчет устойчивости и полосы пропускания трансимпедансных операционных усилителей с корректирующей емкостью в цепи обратной связи. Проведен расчет конденсатора для практической схемы, показаны экспериментальные осциллограммы и даны рекомендации по настройке. Перевод статьи, первоначально опубликованный в третьем номере журнала "Электронные компоненты" за 2008 год, перепечатывается с разрешения редакции "ЭК".
Введение
Передаточная функция трансимпедансного операционного усилителя (ТИОУ) представляет собой зависимость выходного напряжения от входного тока и имеет размерность сопротивления. К ТИОУ относятся ОУ с токовой обратной связью. Когда к входу ОУ с обратной связью по напряжению подключен источник тока, например фотодиод (в обратную связь в этом случае включает резистор с большим сопротивлением), ОУ также можно считать ТИОУ. Для стабилизации схемы параллельно этому резистору ставится конденсатор достаточно большой емкости. В статье рассматривается расчет конденсатора для получения наибольшей полосы пропускания с сохранением устойчивости схемы.
Основные расчетные соотношения
На рисунке 1 показана полная схема ТИОУ, используемого для усиления тока фотодиода VD. В большинстве случаев для смещения Vсмещ используется шина питания +V.
Рис. 1. Схема включения ТИОУ
На эквивалентной схеме (см. рис. 2) фотодиод представлен в виде источника тока IPK и паразитных емкостей.
Рис. 2. Эквивалентная схема фотодиода. CJ - емкость обедненной области диода; IPH - ток диода
Эта схема удобна для нахождения передаточной характеристики ТИОУ. Примем, что усилитель идеален, поэтому на инвертирующем входе виртуальный ноль. Емкости ССМ и СJ не влияют на передаточную функцию, поэтому мы их не учитываем. Таким образом, выражение для передаточной характеристики имеет следующий вид:
(1)
отсюда
(2)
Таким образом, появляется полюс на частоте fp = 1/2pRFCF, который стабилизирует схему (этот эффект будет рассмотрен позже). Для нахождения коэффициента передачи ОС обозначим: СIN = CJ + CCM. Таким образом получаем простую дифференцирующую схему с заземленной входной емкостью СIN. Коэффициент передачи сигнала ОС характеризует величину напряжения, которое передается с выхода ОУ на вход.
После некоторых упрощений получаем окончательное выражение для коэффициента обратной связи F:
(3)
Таким образом, коэффициент F для ТИОУ выражается так же, как и для дифференцирующей цепочки. Разница заключается только в добавлении емкости CIN, которая представляет собой сумму емкости фотодиода и входной емкости усилителя. Заметим, что для низких частот F = 1. Коэффициент усиления с ОУ обратной связью ОУ равен 1/F. Для устойчивости в схему добавляют стабилизирующий конденсатор CF. Однако включение дополнительной емкости уменьшает полосу пропускания, поэтому следует искать компромисс.
На рисунке 3 показаны частотные зависимости коэффициента усиления А без обратной связи и коэффициента усиления 1/F с ОС при оптимальном значении CF.
Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики ТИОУ с разомкнутой и замкнутой ОС
Полюс 1/F находится на графике А, другими словами, значение CF оптимально при A = 1/F или АF = 1. В отсутствие CF 1/F = 0, что вызывает сдвиг фаз почти на 180° в точке пересечения графиков А и 1/F.Появление полюса на частоте fp обеспечивает компенсацию с опережением или запаздыванием, при этом фазовый сдвиг в точке пересечения составляет 135°, таким образом, запас по фазе составит 45°. При недостаточной компенсации усилителя точка пересечения будет лежать выше второго полюса ТИОУ.
Из выражения для F найдем значение полюса 1/F:
(4)
Частота, до которой 1/F = 0, выражается следующим образом:
(5)
При частоте fz наклон графика 1/F меняется с 0 дБ на +20 дБ. Для стабильности работы усилителя наклон снова должен стать равным нулю. Это достигается как раз на втором полюсе, обусловленным конденсатором CF.
На рисунке 3 пунктиром изображен случай перекомпенсации, когда величина CF слишком большая. В этом случае полюс сдвигается на более низкую частоту. Более того, влияние слагаемого СIN в знаменателе выражения (5) уменьшается, поэтому частота fz также уменьшается. Перекомпенсацию следует применять тогда, когда усилитель недостаточно компенсирован и точка пересечения графиков А и 1/F находится рядом со вторым полюсом характеристики А.
Коэффициент усиления без ОС находится из простого соотношения:
, (6)
где fGBW - частота единичного усиления.
Учитывая, что AF = 1, опуская промежуточные преобразования и упрощая полученные выражения, в конечном итоге получаем выражение:
(7)
Это уравнение довольно сложно решить относительно CF. Для большинства случаев справедливо допущение CIN; CF. Принимая его, получаем окончательное выражение для CF:
(8)
Это формула для нахождения оптимальной величины емкости CF. Если CF требуется слишком большая и вызывает звон в схеме, то следует использовать перекомпенсацию. Однако перекомпенсация уменьшит полосу пропускания ТИОУ
Практический пример
Рассмотрим схему (см. рис. 4) на операционном усилителе LMV793 фирмы National Semiconductor.
Рис. 4. Практическая схема реализации ТИОУ
Это средний по быстродействию усилитель с недостаточной компенсацией, полосой пропускания 88 МГц и входной емкостью 15 пФ. В качестве датчика выбран фотодиод PIN-HR040 фирмы OSI Optoelectronics с полосой пропускания 300 МГц, чтобы он не ограничивал полосу пропускания усилителя. Емкость фотодиода 7 пФ. В качестве источника света используются лазерные диоды с короткими фронтами и срезами (5 нс). Сопротивление в цепи обратной связи RF = 100 кОм для получения большого коэффициент усиления.
Развязывающие конденсаторы источников питания не показаны, однако следует учитывать, что на каждой шине питания установлен танталовый конденсатор емкостью 6,8 мкФ для фильтрации низких частот и керамический конденсатор емкостью 0,1 мкФ для фильтрации высоких частот. Керамический конденсатор следует размещать как можно ближе к выводам питания операционного усилителя.
Емкость фотодиода CJ= 7 пФ, входная емкость усилителя СCM= 15 пФ, значит, суммарная входная емкость составляет СIN 22 пФ. Используя выражение (8), получаем СF= 0,53 пФ. Это очень маленькое значение. В схему включен конденсатор с номинальной емкостью 0,5 пФ, однако его измеренное значение оказалось 0,64 пФ, таким образом, ТИОУ немного перекомпенсирован. Полосу пропускания можно найти исходя из постоянной времени RFCF или по временам фронта. В первом случае получаем 2,5 МГц, а во втором 3,2 МГц. Наличие выброса говорит о том, что запаса по фазе 45° не хватает. Выходная реакция усилителя показана на рисунке 5а и 5б.
Рис. 5. Выходной сигнал ТИОУ при RF = 100 кОм
Теперь рассмотрим ТИОУ с маленьким коэффициентом усиления. Для этого в схему на рисунке 4 включим RF= 10 кОм, при этом коэффициент усиления уменьшится в 10 раз, а полоса пропускания расширится. Однако излучение светодиода теперь должен быть в десять раз ярче для получения того же уровня выходного сигнала. Расчетное значение стабилизирующей емкости CF = 1,7 пФ, а номинальная емкость конденсатора в схеме равна 1,8 пФ. При данных параметрах полюс располагается на частоте 8,8 МГц, а коэффициент усиления с ОС 1/F = 10, это минимально допустимый коэффициент усиления для стабильной работы LMV793.
Таким образом, все условия стабильности работы двухполюсной схемы выполнены, однако при испытаниях в лаборатории выявляется довольно сильный звон схемы. Это могло быть вызвано наличием дополнительных полюсов и нулей, близко расположенных ко второму полюсу. Потребовалась перекомпенсация схемы. Примем CF = 2,7 пФ. На рисунке 6 показана выходная реакция ТИОУ при RF = 10 кОм CF = 2,7 пФ. Времена фронта и среза для данной схемы равны приблизительно 33 нс, отсюда полоса пропускания составляет 10,6 МГц. Полюс располагается на частоте 5,9 МГц. Выходной сигнал ТИОУ для этого случая показан на рисунке 6.
Рис. 6. Выходной сигнал ТИОУ при RF = 10 кОм
Заключение
Устойчивость ТИОУ рассчитывается так же, как и для дифференциального усилителя. Единственная разница между ними заключается в использовании фотодиода в качестве источника входного тока. Фотодиод не влияет на расчет стабильности, его емкость учитывается во входной емкости усилителя.
В лаборатории были протестированы две схемы с разными коэффициентами усиления. Результаты экспериментов сходятся с теоретическими. Выражение (8) для СF применимо для всех видов дифференциальных усилителей, более того, несмотря на различие передаточных характеристик ТИОУ и дифференциального усилителя, выражения для коэффициента передачи сигнала ОС в расчете стабильности обоих усилителей совпадают.
| Ваш комментарий к статье | ||||
