5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода r_к определяется как

В активном режиме при U_к << 0 зависимость тока коллектора I_к от параметров биполярного транзистора выглядит следующим образом I_к = I_э + I_к0. Из приведенного соотношения следует, что в явном виде ток коллектора I_к от напряжения на коллекторе U_к не зависит. Поэтому в первом приближении сопротивление коллекторного перехода r_к при U_к << 0 стремиться к бесконечности.

Проанализируем возможность зависимости коэффициента передачи α от напряжения на коллекторе U_к. Эта зависимость может проявиться через следующие цепочки: изменение напряжения на коллекторе изменит ширину объединенной области p-n перехода, в свою очередь изменение ширины объединенной области p-n перехода вызовет изменение ширины базы, а изменение ширины базы изменит коэффициент передачи эмиттерного тока. С учетом изложенного получим следующие выражения для расчета дифференциального сопротивления коллекторного перехода:

   (5.23)

Изменение коэффициента передачи α биполярного транзистора вследствие модуляции ширины базы при изменении коллекторного напряжения U_к получило название "эффект Эрли" (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Эффект Эрли - эффект модуляции ширины базы биполярного транзистора

Рассмотрим, как модуляция ширины базы влияет на коэффициент передачи α. Выражение для коэффициента передачи α имеет следующий вид

.

Для несимметричного p⁺-n перехода обедненная область локализована в слабо легированной части p-n перехода и ее ширина определяется .

При изменении напряжения на коллекторе U_к меняется ширина обедненной области l_p-n, а следовательно, и ширина базы биполярного транзистора W. Этот эффект обуславливает конечное значение дифференциального сопротивления коллекторного перехода (рис. 5.12). Более подробно соотношение (5.23) перепишем в следующем виде

.   (5.24)

С учетом сказанного получаем следующее выражение для дифференциального сопротивления коллекторного перехода:

.   (5.25)

Рассчитаем для примера численное значение сопротивления коллекторного перехода r_к при следующих параметров биполярного транзистора на основе кремния Si: N_D = 10¹⁵ см^-3; L = 0,1 мм; W = 30 мкм, U_к = 5В, I_э = 1 мА, , ε_Si = 11,8.

Подставляя параметры в выражение (5.25), получаем значение r_к ~= 5,2 МОм.

На рисунке 5.12 приведены выходные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли.

Рис. 5.12. Коллекторные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли