6.7. Подпороговые характеристики МДП-транзистора

При анализе характеристик полевых МДП-транзисторов в дрейфовом приближении, проведенном выше, не учитывалась диффузионная компонента тока. В связи с этим, из соотношения (6.9) следовало, что при напряжении на затворе ниже порогового напряжения, заряд неравновесных носителей в инверсионном канале Q_n был равен нулю и соответственно, ток между стоком и истоком отсутствовал. В то же время известно, что для области слабой инверсии (V_G < V_T, ψ_s < 2φ₀), заряд неравновесных носителей хотя и мал, но отличен от нуля. Следовательно, будет отличен от нуля и ток между истоком и стоком. Область характеристик полевого транзистора при напряжении на затворе меньше порогового напряжения получила название подпороговых характеристик. Для анализа подпороговых характеристик необходимо рассмотреть параметры области пространственного заряда полупроводника в неравновесных условиях с учетом дрейфовой и диффузионной компонент тока.

Рассмотрим область пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника в неравновесных условиях, когда приложено напряжение между областями истока и стока и течет электрический ток. Исток будем считать соединенным с подложкой. В этом случае между каждой точкой инверсионного канала и квазинейтральным объемом, так же как для случая смещенного р-n перехода, будет расщепление квазиуровней Ферми для электронов F_n и дырок F_p, причем величина этого расщепления F_n - F_p = q·V(y) зависит от координаты у вдоль инверсионного канала. Поскольку в квазинейтральном объеме квазиуровни Ферми для электронов и дырок совпадают, то величина отщепления квазиуровня Ферми электронов F_n на поверхности полупроводника по отношению к уровню Ферми в нейтральном объеме будет равна φ_c = V(y).

На рисунке 6.9а, б приведены зонные диаграммы ОПЗ полупроводника соответственно в равновесных и неравновесных условиях, где указаны вели-чины поверхностного потенциала ψ_s и квазиуровня Ферми φ_c.

Рис. 6.9. Зонная диаграмма поверхности полупроводника р-типа:
а) при равновесных условиях; б) при неравновесных условиях

Будем рассматривать полупроводник р-типа. Как следует из статистики заполнения электронами и дырками разрешенных зон, концентрация свободных носителей определяется расстоянием от квазиуровня Ферми до середины запрещенной зоны.

Имеем, как видно из зонных диаграмм,

   (6.37)

Легко проверить, что в (6.37) выполняется фундаментальное coотношение, касающееся произведения концентраций неравновесных носителей:

   (6.38)